videní: 5.4K
Predstav si, že máš v ruke balík s 52 kartami. Poriadne ich zamiešaš. Predstav si, že za celú históriu vesmíru ešte pravdepodobne nikdy nebola na svete taká kombinácia kariet, akú máš práve ty. Úžasné, nie? Poďme sa ale na tento problém pozrieť dopodrobna.
V prvom rade zistíme, aký je celkový počet kombinácií 52 kariet v balíku. Ak vyberáme prvú kartu, máme 52 možností. Pri druhej karte je to 51, pri tretej karte 50, pri štvrte 49 a tak ďalej. To nám dáva celkový počet možností:
52 x 51 x 50 x 49 x … x 1 = 52 !
Výsledkom je číslo 52!, teda 52 faktoriál. A je to skutočne gigantické číslo. Presnejšie, 8,0658 x 1067. Teda
80.658.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Pre porovnanie, pozorovateľný vesmír je starý 1 x 1018 sekúnd, teda približne 13,7 miliardy rokov. To znamená, že ak by si od zrodenia vesmíru každú sekundu vytvoril jedinečnú kombináciu kariet, ani len zďaleka by si nevyčerpal všetky možností. Avšak ani to neznázorňuje, aké veľké číslo 52! skutočne je.
Predstav si, že nastavíš časovač na odpočet 52! sekúnd. Keď začne časovač bežať, postavíš sa na rovník a počkáš jednu miliardu rokov. Po miliarde rokov spravíš jeden krok a znovu počkáš miliardu rokov. Takto obehneš celú zemeguľu okolo rovníka. Ak obehneš celú zem, vezmeš z Tichého oceánu jednu kvapku vody, teda 0,05 mililitra, a dáš ju “bokom”. Znovu spravíš krok vpred, počkáš miliardu rokov a keď opäť týmto štýlom prebehneš okolo celého rovníka, vezmeš jednu kvapku vody z Tichého oceánu. Keď v Tichom oceáne nebude ani len jediná kvapka vody, znova ho naplníš a na zem položíš kúsok papiera. Celý tento proces opakuješ až dovtedy, kým kopa papierov nedosiahne k Slnku. Ak sa tak stane, čo myslíš, koľko sekúnd ti ostane na časovači? Bude to nula? Bude to pár desiatok, stoviek, tisícok sekúnd?
Nie. Bude to stále 8,06 x 1067. Správne. K nule si sa takmer nepriblížil. Ak však začneš odznova a celý tento proces zopakuješ tisíckrát, na časovači ubudne len jedna tretina sekúnd. Ako sa však dostať k nule?
Predstav si, že zvyšok času stráviš nasledujúcim spôsobom: každú miliardu rokov si na stôl vyložíš 5 kariet. Ak dostaneš royal flush (postupka v jednej farbe od 10 po eso ), kúpiš si žreb v lotérii. Ak bude žreb výherný, vhodíš zrnko piesko do Grand Canyonu. Ak bude Grand Canyon plný piesku, odoberieš z Mount Everestu jednu uncu (približne 28 gramov) skál. Potom vyprázdniš Grand Canyon a postup opakuješ, kým nie je Mount Everest zrovnaný so zemou. Avšak ani teraz nebude časovač ukazovať nulu. Aby si ju dosiahol, musel by si celý postup s kartami, žrebom, Grand Canyonom a Mount Everestom opakovať presne 256-krát. Fascinujúce, však?
Keď budeš najbližšie držať v ruke balíček kariet, spomeň si, že držíš v ruke číslo “väčšie, ako celý vesmír”. 🙂
Video v angličtine si môžeš pozrieť tu:
